Введение в компьютерную томографию. Математические аспекты. Учебное пособие

Предисловие
1. Введение
2. Виды томографии
2.1. Классическая томография
2.2. Спиральная томография
2.3. Многослойная ("мультиспиральная")
компьютерная томография
2.4. Компьютерная томография с двумя
источниками излучения .
3. Преобразование Радона
3.1. Обращение преобразования Радона
3.1.1. Корректность задачи
3.1.2. Обратное преобразование Радона
3.1.3. Метод Кормака
3.2. Свойства преобразования Радона
3.2.1. Связь преобразования Радона и
преобразования Фурье
3.2.2. Основные теоремы
3.2.3. Примеры
4. Реконструкция изображений
4.1. Алгоритм обратного проецирования
4.2. Сверточный алгоритм
4.3. Метод обратной проекции с фильтрацией
Фурье и сверткой.
4.4. Двумерные схемы дискретизации
4.5. Алгоритм отфильтрованной обратной
проекции
4.6. Томография в расходящихся лучах
4.6.1. Веерная схема на плоскости
4.6.2. Алгоритм реконструкции для
эквиспиральных веерных данных
4.7. Реконструкция по лучам конуса
4.7.1. Спиральная веерно-параллельная
перекомпоновка
4.7.2. Алгоритм отфильтрованной обратной
проекции
4.8. Методы интерполяции
4.9. Алгоритм линограммы
5. Алгебраические методы
5.1. Метод Качмажа
5.2. Метод ART
6. Фантомы
7. Заключение
7.1. 100 главных секретов
А. Приложения
А.1. Тригонометрическое интерполирование
А.2. Chirp-z алгоритм
А.З. Теоремы выборки
А.3.1. Ускорение сходимости
А.3.2. Теорема Агеева
А.4. БПФ на неэквипространственных сетках
А.5. Преобразование Гильберта
Список литературы