Получив филологическое образование в МГУ, Аннушкин с 1975 г. стал работать в Институте русского языка. Здесь же он защитил докторскую диссертацию, стал профессором и в 1998 г. возглавил кафедру русской словесности и межкультурной коммуникации. Является Председателем Российской ассоциации исследователей риторики и автором целого ряда книг по словесности и риторике, среди которых: «Риторика. Вводный курс», «Первая русская «Риторика» XVIII века», «Политическая риторика» и «Риторика. Экспресс-курс».