По следам Пифагора. Магические квадраты и волшебные числа

Математические развлечения: Лилавати
I. Интересные свойства чисел и
математических действий
1. Странные семерки и девятки
2. Уникальные свойства одиннадцати
3. Интересные свойства 37, 41, 45 и
некоторых других чисел
4. Кое-что о 100
5. Числовая круговерть
6. Слово о восьми цифрах без восьмерки и о
восьмерке без восьми цифр
7. "Зеркальные" умножения
8. Цифры, легкие для умножения
9. О числе 1089 и некоторых других
10. Различные числовые курьезы
11. Умножение на пальцах
12. Некоторые варианты умножения и
деления
13. Быстрый способ возведения в квадрат
14. Степени и прогрессии
15. Инверсия
II. Магические фигуры
1. Виды магических фигур
2. Общие свойства
3. Построение нечетных магических
квадратов
I. Индийский метод
II. Сиамский метод
III. Метод Баше
IV. Метод Ла Лубера
V. Вариант предыдущего метода
VI. Метод ходов шахматного коня
4. Построение четно-четных магических
квадратов
I. Метод де ла Ира
II. Метод Деланэ - Мондезира
5. Построение нечетно-четных квадратов
6. Создание магических квадратов с
особыми свойствами
I. Метод Арну
II. Четно-четные составные квадраты
III. "Рамочные" квадраты
IV. Квадраты с крестами
7. Магические квадраты с геометрической
прогрессией
8. Геометрические схемы магических
квадратов
9. Арифметические линии
10. Супермагические квадраты
11. Самый магический из магических
квадратов
12. Магические лучи
13. Треугольники с магическим периметром
14. Другие магические треугольники
I. Концентрические треугольники
II. Треугольники, составленные из
треугольников
15. Магические концентрические
многоугольники
16. Магические круги
17. Магические кубы
18. Магические звезды
III. Псевядрия
1. Оптические иллюзии
I. Иллюзия, вызванная расположением
линий и фигур
II. Иллюзии, вызванные контрастами
окружения
III. Иллюзии, вызванные переориентацией
внимания
IV. Иллюзии, вызванные нарушением ритма
V. Иллюзии, вызванные фоном
VI. Иллюзии, вызванные контрастом: черное
- белое
VII. Пространственные оптические иллюзии
VIII. Иллюзии движения
2. Обманные задачи
I. Капризная гусеница
II. Ревматические часы
III. Коты
IV. Три кратких простых вопроса
3. Арифметические софизмы
I. 1 = 2
II. 2 = 3
4. Алгебраические софизмы
I. Ошибочный результат при использовании
аксиомы
II. Правильный результат, несмотря на
неправильные рассуждения
III. Каждое число равно своей половине
IV. Каждое число равно любому другому
V. Ноль больше любого числа
5. Геометрические софизмы
I. 65 = 64 = 63
II. 143 = 145
III. Тупой угол равен прямому углу
IV. Каждый треугольник равнобедренный
V. В каждом треугольнике одна сторона
равна сумме двух других
VI. Окружность круга равна его диаметру
6. Иллюзорная невероятность
I. Вращение окружности по окружности
II. Экватор Земли, увеличенный на 10 м
III. Земля и апельсин