Математика. Краткий курс лекций и практические задания

Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Раздел 1. Аналитическая геометрия
Тема 1.1. Линии на плоскости
§1. Уравнения прямой на плоскости
§2. Взаимное расположение прямых на плоскости
§3. Линии второго порядка на плоскости
Тема 1.2. Прямые и плоскости в пространстве
§1. Трехмерные векторы
§2. Прямые и плоскости
§3. Поверхности второго порядка
Раздел 2. Теория пределов
Тема 2.1. Вычисление пределов
§1. Раскрытие неопределенностей
§2. Замечательные пределы
Раздел 3. Дифференциальное исчисление
Тема 3.1. Работа с производными
§ 1. Производные функций, правила работы
с производными, производные сложной функции
Тема 3.2. Исследование функции и построение
графиков
§1. Исследование непрерывных функций с
помощью производных, нахождение экстремумов,
точек перегиба,
построение графиков
Раздел 4. Интегральное исчисление
Тема 4.1. Неопределенные интегралы
§1. Основные понятия
§2. Методы интегрирования
Тема 4.2. Определенные интегралы
§1. Определенный интеграл Римана.
Геометрический
и физический смыслы определенного интеграла
§2. Свойства определенного интеграла
Тема 4.3. Приложения определенных интегралов
§ 1. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление
площадей
фигур с помощью определенного интеграла
§2. Применение определенного интеграла в
решении
прикладных задач
Раздел 5. Ряды
Тема 5.1. Сходимость рядов
§1. Понятие числового ряда. Основные
определения. Сходимость ряда
§2. Ряды с неотрицательными членами
§3. Знакочередующиеся ряды
§4. Степенные ряды
Тема 5.2. Разложение функций в ряд
Раздел б. Дифференциальные уравнения
§1. Понятие о дифференциальном уравнении
§2. Дифференциальные уравнения первого
порядка
§3. Дифференциальные уравнения второго
порядка
Раздел 7. Множества
Раздел 8. Элементы высшей алгебры. Матрицы
Тема 8.1. Матрицы и определители
§1. Матрицы. Действия над матрицами. Обратные
матрицы.., §2. Определитель и его свойства.
Вычисление
определителей
Тема 8.2. Решение систем линейных уравнений
§1. Решение систем линейных уравнений со многими
неизвестными различными методами
Раздел 9. Теория вероятностей и математическая
статистика
Тема 9.1. Основы теории вероятностей
§1. Классическое определение вероятности
§2. Понятия о случайных величинах.
Характеристики
и законы распределения
Тема 9.2. Элементы математической статистики
§ 1. Генеральная совокупность и выборка
§2. Оценки параметров генеральной совокупности
по ее выборке
Приложения
Список использованной литературы