Обобщенно-сопряженные преобразования и интегрируемость в квадратурах некоторых классов систем
Израилович Михаил Яковлевич
Код товара: 4828890
(0 оценок)Оценить
ОтзывНаписать отзыв
ВопросЗадать вопрос
1 / 2
1 / 2
Издательство:
Год издания:
2015
Описание
Характеристики
Рассматриваются однородные двумерные системы линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, а также уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. Вводится линейное преобразование искомых функций, коэффициенты которого удовлетворяют однородной линейной системе дифференциальных уравнений, являющейся обобщенно-сопряженной к исходной системе (или одному уравнению второго порядка), содержащее некоторую произвольную функцию. В том случае, когда эту функцию удается выбрать таким образом, что обобщенно-сопряженная система (уравнение) имеет решение в квадратурах или, в частности, в явном аналитическом виде, исходная система (или уравнение) также интегрируется в квадратурах. Приводится ряд примеров случаев интегрируемости в квадратурах систем и уравнений.
Содержание
Введение
1. Обобщенно-сопряженные преобразования
первого рода для систем уравнений. Общий случай
2. Система с симметричной матрицей
3. Система с пропорциональными столбцами
4. Система с пропорциональными строками
5. Система с идентичными диагональными
элементами
6. Системы с коэффициентами, линейно зависящими
от произвольной функции
7. Обобщенно-сопряженные преобразования
первого рода для уравнений
8. Системы, допускающие обобщенно-
сопряженные преобразования второго рода.
Общий случай
9. Случай диагональной матрицы порождающей
системы
10. Уравнения второго порядка, допускающие
обобщенно-сопряженные преобразования второго
рода. Общий случай
11. Случай стационарного порождающего
уравнения, зависящего от второй и первой
производных
12. Случай порождающего уравнения в виде
стационарного осциллятора
13. Уравнение с гиперболическим сомножителем
при производной
14. Уравнение с линейной зависимостью от
аргумента
15. Один класс уравнений с полноминальными
коэффициентами
Список литературы
1. Обобщенно-сопряженные преобразования
первого рода для систем уравнений. Общий случай
2. Система с симметричной матрицей
3. Система с пропорциональными столбцами
4. Система с пропорциональными строками
5. Система с идентичными диагональными
элементами
6. Системы с коэффициентами, линейно зависящими
от произвольной функции
7. Обобщенно-сопряженные преобразования
первого рода для уравнений
8. Системы, допускающие обобщенно-
сопряженные преобразования второго рода.
Общий случай
9. Случай диагональной матрицы порождающей
системы
10. Уравнения второго порядка, допускающие
обобщенно-сопряженные преобразования второго
рода. Общий случай
11. Случай стационарного порождающего
уравнения, зависящего от второй и первой
производных
12. Случай порождающего уравнения в виде
стационарного осциллятора
13. Уравнение с гиперболическим сомножителем
при производной
14. Уравнение с линейной зависимостью от
аргумента
15. Один класс уравнений с полноминальными
коэффициентами
Список литературы
Отзывы
Вопросы
Поделитесь своим мнением об этом товаре с другими покупателями — будьте первыми!
Дарим бонусы за отзывы!
За какие отзывы можно получить бонусы?
- За уникальные, информативные отзывы, прошедшие модерацию
Как получить больше бонусов за отзыв?
- Публикуйте фото или видео к отзыву
- Пишите отзывы на товары с меткой "Бонусы за отзыв"
Задайте вопрос, чтобы узнать больше о товаре
Если вы обнаружили ошибку в описании товара «Обобщенно-сопряженные преобразования и интегрируемость в квадратурах некоторых классов систем» (авторы: Израилович Михаил Яковлевич), то выделите её мышкой и нажмите Ctrl+Enter. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!