Математический анализ. Функции нескольких переменных. Учебник для вузов

Предисловие
Глава 13. Различные способы построения
элементарных функций
§13.1. Построение показательной функции
с помощью интеграла
§13.2. Построение тригонометрических функций
с помощью интеграла
§13.3. Построение тригонометрических и
показательной функций с помощью степенных
рядов
§13.4. Элементарные функции как решения
функциональных и дифференциальных уравнений.
Глава 14. Мощность множеств
§14.1. Эквивалентные множества
§14.2. Теорема о промежуточном множестве.
Теорема Кантора - Бернштейна
§14.3. Мощность множества. Сравнение мощностей
§14.4. Счетные множества
§14.5. Континуальные множества
§14.6. Упорядоченные множества
§14.7. Парадоксы теории множеств. Аксиомы
теории множеств
Глава 15. Метрические пространства
§15.1. Определения. Примеры
§15.2. Топологические понятия в метрических
пространствах
§15.3. Сходимость последовательностей
в метрических пространствах. Сходимость в Rm
§15.4. Сходимость и фундаментальность. Полные
пространства
§15.5. Теорема Банаха
§15.6. Некоторые применения теоремы Банаха
§15.7. Компакты
Глава 16. Функции нескольких переменных.
Дифференциальное исчисление
§16.1. Основные понятия
§16.2. Предел и непрерывность функции
нескольких переменных
§16.3. Дифференцируемость функции нескольких
переменных
§16.4. Частные производные и дифференциалы
высших порядков
§16.5. Экстремумы функций нескольких
переменных
§16.6. Неявные функции
Глава 17. Функции нескольких переменных.
Интегральное исчисление
§17.1. Двойной интеграл
§17.2. Криволинейные интегралы
§17.3. Тройной интеграл
§17.4. Поверхностные интегралы
§17.5. Элементы теории поля
Глава 18. Мера и интеграл Лебега
§18.1. Структура открытых и замкнутых множеств
на прямой
§18.2. Измеримые множества
§18.3. Измеримые функции
§18.4. Интеграл Лебега
Глава 19. Евклидовы, нормированные и
гильбертовы пространства
§19.1. Евклидово пространство
§19.2. Линейное нормированное пространство
§19.3. Пространство L2(E)
§19.4. Пространство l2
§19.5. Абстрактное гильбертово пространство
Глава 20. Ряды Фурье
§20.1. Ортогональные ряды в L2
§20.2. Разложение функций из L2(—П, п) в
тригонометрический ряд Фурье
§20.3. Равномерная сходимость и сходимость в
точке тригонометрических рядов Фурье
Литература
Предметный указатель
Именной указатель