Занимательная математика. Комплексные числа

ПРОЛОГ. НАЧАЛО ИСТОРИИ
1. ВИДЫ ЧИСЕЛ
1. Виды чисел
Обыкновенные и десятичные дроби
Иррациональные числа
Вещественные числа
2. Формула решения квадратных уравнений
3. Введя мнимую единицу , можно решить любое
квадратное уравнение
4. Пример использования квадратных уравнений
5. Выведение формулы корней квадратного
уравнения
6. Вычисление квадратного корня
2. ОТ МНИМОЙ ЕДИНИЦЫ I К КОМПЛЕКСНОМУ
ЧИСЛУ A + BI
1. Переход к комплексным числам
2. Свойства комплексных чисел (модуль, аргумент)
и комплексная плоскость
3. Основные арифметические операции над
комплексными числами
4. Изображение основных арифметических
операций с комплексными числами на комплексной
плоскости
5. Сопряжённые комплексные числа
6. Упражнения
3. ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
1. Прямоугольная система координат и полярная
система координат
2. Упражнения
4. ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА, СВЯЗЫВАЮЩАЯ
ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНУЮ ФУНКЦИЮ И КОМПЛЕКСНЫЕ
ЧИСЛА
1. Формула Эйлера
2. Число непера (основание натурального
логарифма) e
3. Доказательство формулы Эйлера
4. Формула Муавра
5. Экспоненциальная форма комплексного числа
6. Определение производной и
дифференцирование функции ex
7. Пример практического использования числа e
5. ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ
1. Тригонометрические формулы сложения
2. Выведение тригонометрических формул
сложения
3. Упражнения
6. СВОЙСТВА КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ. УМНОЖЕНИЕ И
ДЕЛЕНИЕ. ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
1. Умножение комплексных чисел
2. Деление комплексных чисел
3. Значения тригонометрических функций для
разных углов, представленных в градусной и
радианной мерах
4. Основные формулы и свойства степеней
5. Логарифмическая функция
6. Почему (-1)·(-1) = 1?
7. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ
ЧИСЕЛ
1. Переменный ток
2. Практическое использование комплексных чисел
3. Действующее значение сетевого напряжения
4. Относительность положения синусоидальных
колебаний
Приложение
Предметный указатель